已知sin α<0，tan α>0.

(1)求α角的集合；

(2)求終邊所在的象限；

(3)試判斷tansincos的符號(hào)．

 

（1）

（2）第二、四象限

（3）見(jiàn)解析

【解析】解：(1)由sin α<0，

知α在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上；

由tan α>0，知α在第一、三象限，

故α角在第三象限，其集合為.

(2)由(2k＋1)π<α<2kπ＋，

得kπ＋<<kπ＋，k∈Z，

故終邊在第二、四象限．

(3)當(dāng)在第二象限時(shí)，

tan<0，sin>0，cos<0，

所以tansincos取正號(hào)；

當(dāng)在第四象限時(shí)，

tan<0，sin<0，cos>0，

所以tansincos也取正號(hào)．

因此，tansincos取正號(hào)．

 

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已知方程x＝的解x0∈，則正整數(shù)n＝________.

 

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已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不能看作從A到B的映射的是________．(填寫(xiě)序號(hào))

①f：x→y＝x ②f：x→y＝x ③f：x→y＝x ④f：x→y＝x

 

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若cos α＋2sin α＝－，則tan α＝______.

 

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已知cos＝，且|φ|<，則tan φ＝______.

 

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給出下列各函數(shù)值：

①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④，

其中符號(hào)為負(fù)的是________(填寫(xiě)序號(hào))．

 

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設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對(duì)任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱(chēng)函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a)．

(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)．

①求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)；

②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)．給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．

 

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