若點O和點F分別為雙曲線 的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的最小值為（  ）

A．-6               B．-2               C．0                D．10

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：設(shè)P（x，y）（x≥2）由題意可得，F(xiàn)（-3，0），O（0，0），

 =(x，y)，=(x+3，y),∴=x2+3x+y2=x2+3x+-5=+3x-5（x≥2）,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當x=2時，f（x）有最小值10,故選D

考點：向量的數(shù)量積

點評：本題以向量的數(shù)量積的坐標表示為載體，主要考查了雙曲線的范圍及二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F分別為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上點的任意一點，則
OP
•
FP
的最大值為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F分別為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F分別為橢圓
x2
2
+y2=1的中心和右焦點，點P為橢圓上的任意一點，則
OP
•
PF
的最大值為
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F分別為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則
OP
•
FP
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
③若點O和點F分別為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上任一點，則
OP
•
FP
的最大值為6　
④五進制的數(shù)412化為十進制的數(shù)為106　
⑤已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）為增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
則其中正確結(jié)論的序號為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案