（22）已知拋物線的焦點為F，A、B是拋物線上的兩動點，且過A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M。

    （I）證明為定值；

    （II）設(shè)的面積為S，寫出的表達(dá)式，并求S的最小值。

解：

（Ⅰ）由已知條件，得

設(shè)由，

即得   

將①式兩邊平方并把代入得

      ③

解②、③式得，且有

拋物線方程為    求導(dǎo)得

所以過拋物線上A、B兩點的切線方程分別是

，

即  

解出兩條切線的交點M的坐標(biāo)為

 

所以     

                  

所以為定值，其值為0.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過點M(2，-2
2
)，求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）已知拋物線的參數(shù)方程為
x=2pt2
y=2pt
（t為參數(shù)），其中p＞0，焦點為F，準(zhǔn)線為l．過拋物線上一點M作l的垂線，垂足為E．若|EF|=|MF|，點M的橫坐標(biāo)是3，則p=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（22）已知拋物線．過動點M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點A、B，．

 

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交軸于點N，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（22）已知拋物線．過動點M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點A、B．

（Ⅰ）若的取值范圍；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交AB于點Q，交軸于點N，試求的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案