甲、乙兩地相距s千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)c千米/時(shí)，已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為b；固定部分為a元．

(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？

答案：
解析：

　　思路與技巧：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是進(jìn)行語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換，即由文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，本題要注意構(gòu)成運(yùn)輸成本的數(shù)量關(guān)系；在用均值不等式探求運(yùn)輸成本最小時(shí)，要進(jìn)行分類(lèi)討論．

　　

　　

　　評(píng)析：本題運(yùn)用了函數(shù)關(guān)系、不等式性質(zhì)、最大值、最小值等基礎(chǔ)知識(shí)，用均值不等式求運(yùn)輸成本最小值，要注意等號(hào)成立的條件，以保證函數(shù)能取得最值．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩地相距S千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)c千米/時(shí)．已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩地相距S千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)C千米/小時(shí)，已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分與固定部分組成：可變部分與速度V（千米/小時(shí)）的平方成正比且比例系數(shù)為b，固定成本為a元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲、乙兩地相距s千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)c千米/時(shí).已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分運(yùn)輸成本與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為b；固定部分運(yùn)輸成本為a元.試將全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩地相距S千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)C千米/小時(shí)，已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分與固定部分組成：可變部分與速度V（千米/小時(shí)）的平方成正比且比例系數(shù)為b，固定成本為a元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省汕頭市高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

甲、乙兩地相距S千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)c千米/時(shí)．已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元．

(1)．把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2)．為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？

 

 

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