（2004•黃浦區(qū)一模）
lim
n→∞
(
1+2+…+n
n+2
-
n
2
)?
-
1
2
-
1
2
．
分析：由于
1+2+…+n
n+2
-
n
2
=
n(n+1)
2(n+2)
-
n
2
=
-n
2(n+2)
=
-1
2+
2
n
，代入可求極限
解答：解：
lim
n→∞
(
1+2+…+n
n+2
-
n
2
)=
lim
n→∞
 (
n(1+n)
2
n+2
-
n
2
)
=
lim
n→∞
-n
2(n+2)
=-
1
2

故答案為：-
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的極限的求解，解題的關(guān)鍵 是要 熟練應(yīng)用等差數(shù)列 的 求和公式，屬于基本運(yùn)算試題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）計(jì)算：
3
-i
1+
3
i
=
?-i
?-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）不等式|
3x-92
|≤6的解集為
[-1，7]
[-1，7]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）函數(shù)y=
-x2-5x+6
的最大值與最小值的和是
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）若（x+y）n二項(xiàng)展開(kāi)式的第4項(xiàng)系數(shù)與第10項(xiàng)系數(shù)相等，則這二項(xiàng)展開(kāi)式的中間一項(xiàng)是第
7
7
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）若一個(gè)熱氣球在第一分鐘時(shí)間里上升25米，在以后的每一分鐘里，它上升的高度是它在前一分鐘里上升高度的80%，則這個(gè)熱氣球最高能上升
125
125
米．

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