在△ABC中，若sinAcosB=cosAsinB，則△ABC為
等腰
等腰
三角形．
分析：根據(jù)題中等式可得sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，從而得出A=B，因此△ABC的邊BC=AC，可得本題答案．
解答：解：∵sinAcosB=cosAsinB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0
∵A、B是三角形的內(nèi)角，可得-π＜A-B＜π
∴A-B=0，得A=B
因此，△ABC的邊BC=AC，即△ABC為等腰三角形
故答案為：等腰
點評：本題給出三角函數(shù)的等式，要我們判斷三角形的形狀，著重考查了兩角差的正弦公式、特殊角的三角函數(shù)值和三角形形狀判斷等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　　）
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　�。�

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（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　�。�

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下列說法中，不正確的是（　�。�

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