分析:根據(jù)全稱命題的否定方法寫出原命題的否定命題可判斷A的真假;
根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍及充要條件的定義,可判斷B的真假;
根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)及投影的定義,可判斷命題p與命題q的真假,進而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表,可判斷C的真假;
根據(jù)四種命題的定義,寫出原命題的否命題,可判斷D的真假.
解答:解:命題p:?x∈R,sinx≤1的否定是:?x∈R,sinx>1,故A正確;
在△ABC中,若A>150°此時sinA<
,故“A>30°”是“sinA>
”的不充分條件,
但“sinA>
”時,30°<A<150°,故“A>30°”是“sinA>
”的必要條件,故B正確;
函數(shù)
f(x)=tan(2x+)的對稱中心坐標為(
-+
,0),k∈Z,令
-+
=
,則k=
∉Z,故命題p為假命題;
∵
||=2,<,>=1200,則那么
在
方向上的投影為2•cos120°=-1,故命題q為假命題;
則(¬p)∨(¬q)為真命題,故C正確;
命題“在△ABC中,若sinA=sinB,則△ABC為等腰三角形”的否命題為“在△ABC中,若sinA≠sinB,則△ABC為不等腰三角形”,當A=C=45°時,sinA≠sinB,但三角形為等腰三角形,故為假命題,故D錯誤
故選D
點評:本題以命題的真假判斷為載體考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.