已知橢圓的焦點是雙曲線的頂點，雙曲線的焦點是橢圓的長軸頂點，若兩曲線的離心率分別為e1，e2，則e1•e2=
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為
x2
a12
+
y2
b12
=1（a1＞b1＞0），
x2
a22
-
y2
b22
=1（a2＞0，b2＞0），由題意知，c1=a2，c2=a1，由離心率定義可計算求得．
解答： 解：設(shè)橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為
x2
a12
+
y2
b12
=1（a1＞b1＞0），
x2
a22
-
y2
b22
=1（a2＞0，b2＞0），
由題意知，c1=a2，c2=a1，
∴e1•e2=
c1
a1
•
c2
a2
=
a2
a1
•
a1
a2
=1，
故答案為：1．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的離心率及其求解，屬基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確把握其定義是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
3n2-n
2
，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對任意的n＞1，都存在m∈N*，使得a1，an，am成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某實驗室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：
f（t）=10-
3
cos
π
12
t-sin
π
12
t，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實驗室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實驗室溫度不高于11℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為測量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°，以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高M(jìn)N=
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義a?b=
a2+b，a＞b
a+b2，a≤b
，若a?（-2）=4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1a5=4，則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線和三條線段組成，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），則正實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是空間中兩個相互垂直的單位向量，且|
c
|=3，
c
•
a
=1，
c
•
b
=2，則對于任意實數(shù)t1，t2，|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、4

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