設(shè)，，計算：f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，…，f(10)的值，同時作出歸納推理，并用n=40驗證猜想是否正確．

答案：略
解析：

，，，，，，，，，．

∵43，47，53，61，71，83，97，113，131，151都為質(zhì)數(shù)，

∴歸納猜想：當(dāng)時，的值都為質(zhì)數(shù)．

∵n=40時，，

∴f(40)是合數(shù)．因此，由上面歸納推理得到的猜想不正確．


提示：

解析：歸納推理的一般步驟是：(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性的命題(猜想)．


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)，，計算可知 f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0，f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=0，并由此概括出關(guān)于函數(shù)f（x）和g（x）的一個等式，使上面的兩個等式是你寫出的等式的特例，這個等式是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)，，計算可知 f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0，f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=0，并由此概括出關(guān)于函數(shù)f（x）和g（x）的一個等式，使上面的兩個等式是你寫出的等式的特例，這個等式是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈[1,2]上近似解的過程中，計算得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則方程的解所在的區(qū)間為

(　　)

(A)[1,1.25]             (B)[1.25,1.5]

(C)[1.5,2]              (D)不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0119 期中題 題型：單選題

設(shè)f(x)=3x+3x-8，用二分法求3x+3x-8=0在x∈(1，2)內(nèi)的近似解的過程中，計算得到f(1)＜0，
f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，則方程的根落在區(qū)間
[     ]
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不確定

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