如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)（不與線段AD重合），F(xiàn)是點(diǎn)B在線段AC上的射影，求證：平面BEF⊥平面ACD．
考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知，得BF⊥CD，由BF⊥AC，知BF⊥平面ACD，由此能夠證明平面BEF⊥平面ACD．
解答： 證明：∵AB⊥平面BCD，
∴AB⊥CD，
∵CD⊥BC且AB∩BC=B，
∴CD⊥平面ABC．
∴CD⊥BF，
∵BF⊥AC，AC∩CD=D
∴BF⊥平面ACD
又BF在平面BEF內(nèi)，
∴平面BEF⊥平面ACD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了平面與平面垂直的判定，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（1-2x）=4x2-4x，求f（x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos（
x
3
+φ）（0＜φ＜π）的一條對(duì)稱軸方程為x=
9π
4
，求函數(shù)y=sin（2x-φ）（0≤x＜π）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=xa對(duì)于x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，時(shí)，f（x1）＞f（x2）恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)，則點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中位于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中最大的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n∈N），求證：an是單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如下數(shù)據(jù)：
x345678
y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
得到回歸方程為
∧
y
=bx+a，則ab的值（　　）
A、大于0B、等于0
C、小于0D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|a|x2+x+1在[-1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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