【題目】下列四組函數(shù)中,是同一個函數(shù)的是(
A. ,
B.f(x)=2log2x,
C.f(x)=ln(x﹣1)﹣ln(x+1),
D.f(x)=lg(1﹣x)+lg(1+x),g(x)=lg(1﹣x2

【答案】D
【解析】解:對于A: =|x|,其定義域為R,而g(x)= 其定義域為{x|x≥0},它們的定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對于B:f(x)=2log2x,其定義域為{x|x>0},而 其定義域為{x|x≠0},它們的定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對于C:f(x)=ln(x﹣1)﹣ln(x+1)其定義域為{x|x>1},而 其定義域為{x|x>1或x<﹣1},它們的定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對于D:f(x)=lg(1﹣x)+lg(1+x)=lg(1﹣x2)其定義域為{x|1>x>﹣1};g(x)=lg(1﹣x2)定義域為{x|1>x>﹣1};定義域相同,對應關系也相同,∴是同一函數(shù);
故選:D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關知識,掌握只有定義域和對應法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).

練習冊系列答案
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A.5
B.4
C.
D.2

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