已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z1，z2，且z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i(a∈R)，若＋z2是實(shí)數(shù)．

(1) 求實(shí)數(shù)a的值；

(2) 求以為鄰邊的平行四邊形的面積．


解：(1) ∵  ＋z2＝－(10－a2)i＋＋(2a－5)i＝＋(a2＋2a－15)i是實(shí)數(shù)，∴  a2＋2a－15＝0.

∴  a＝3，a＝－5(舍)．

(2) 由(1)知，z1＝＋i，z2＝－1＋i，∴  ＝，＝(－1，1)，∴  ＝，||＝，cos＝∴  sin＝＝，∴  S＝＝××＝.∴  平行四邊形的面積為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正三棱錐P－ABC的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則此三棱錐的外接球的表面積為(　　)

A．4π   B．12π  C.   D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)＝＋sin 2x，x∈[0，π]．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；

(2)若△ABC中，f＝，a＝2，b＝，求角C.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB.求證：

(1)CD＝BC；

(2)△BCD∽△GBD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．

(1) z∈R；

(2) z是虛數(shù)；

(3) z是純虛數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|＝|z－1|＝1，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，則a與b的夾角為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，求x、y的值使(xa＋yb)⊥a，且|xa＋yb|＝1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

(1)若O是AB的中點(diǎn)，求證：OC1⊥A1B1；

(2)在線段AB1上是否存在一點(diǎn)D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，確定點(diǎn)D的位置；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案