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在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．
（1）（2）

試題分析：(1)的值，所以將式子中變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240259215181244.png" style="vertical-align:middle;" />,又因為，所以，將代入就能求出的值.(2)利用第一問=求得再利用正弦定理求出C邊為，在由余弦定理cosA＝．求出b邊為.因為可以求出所以.利用三角形面積公式可以得出
試題解析：(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，
又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．
整理得：tanC＝．                  6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC＝．
又由正弦定理知：，故． (1)
由余弦定理得：cosA＝． (2)
解(1)(2)得：orb＝(舍去)．∴ABC的面積為：S＝．    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，已知,是邊上的一點，

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數解析式;
（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）若,且，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中的內角、、所對的邊分別為、、，若，，且.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求函數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、所對的邊分別為，．
（1）求角的大�。�
（2）若，求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,若b=2asinB,則A等于(　　)
A．30°或60°B．45°或60°
C．120°或60°D．30°或150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,,且,則內角C的余弦值為(     )
A．1B．C．D．

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