過點P(－，0)作直線l與橢圓3x2＋4y2＝12相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB面積的最大值為________，此時直線傾斜角的正切值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線an－1y2－anx2＝an－1an(n≥2，n∈N*)的焦點在y軸上，一條漸近線方程是y＝x，其中數(shù)列{an}是以4為首項的正項數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式是________．

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已知a>1，若不等式loga＋1x－logax＋5<n＋對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b∈R，且ab＝50，則|a＋2b|的最小值是________．

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已知M是△ABC內(nèi)的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為，x，y，則＋的最小值是(　　)

A．20  B．18  C．16  D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在等腰直角△ABC中，點P是斜邊BC的中點，過點P的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若則mn的最大值為(　　)

A.　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點P(2，t)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P(2，t)到直線3x＋4y＋10＝0距離的最大值為(　　)

A．2  B．4  C．6  D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲產(chǎn)品為一等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率多0.25，甲產(chǎn)品為二等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率少0.05.

(1)分別求甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲，P乙；

(2)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要用的工人數(shù)和資金數(shù)如表所示，且該廠有工人32名，可用資金55萬元．設(shè)x，y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在(1)的條件下，求x，y為何值時，z＝xP甲＋yP乙最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點A(3,1)，B(－1,3)，若點C滿足＝λ1＋λ2(O為原點)，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，則點C的軌跡是(　　)

A．直線                                                        B．橢圓

C．圓                                                           D．雙曲線

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