【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+ ），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x是第二象限角，且f（x﹣ ）=﹣ cos2x，求cosx﹣sinx的值．

【答案】
（1）解：由 = ，

∴f（x）最小正周期T=2π．

由 ≤ ≤ ，k∈Z，得 ≤x≤ ，k∈Z．

∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[ ]，k∈Z；


（2）解：由已知，有 ，

于是 ，

即 ．

當(dāng)sinx+cosx=0時(shí)，由x是第二象限角，知 ，k∈Z．

此時(shí)cosx﹣sinx= ．

當(dāng)sinx+cosx≠0時(shí)，得 ．

綜上所述， 或


【解析】（1）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)f（x）即可求出f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）把x﹣ 代入f（x）化簡(jiǎn)得 ，再分類討論，當(dāng)sinx+cosx=0和sinx+cosx≠0時(shí)，求出cosx﹣sinx的值即可．

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A.
B.
C.
D.

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（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間 上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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（1）求cos∠CAD的值；
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【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出（x，y）的值依次記（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），

（1）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（9，t），求t的值；
（2）程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)位多少．

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【題目】下列函數(shù)中，在其定義域既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A.y=|x|
B.y=﹣x3
C.y=（ ）x
D.y=

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【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ．
（1）證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=3n ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=b+logax的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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