將函數(shù)y=
4+6x-x2
-2
(x∈[0,6])的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)角θ(0≤θ≤α),得到曲線C.若對于每一個旋轉(zhuǎn)角θ,曲線C都是一個函數(shù)的圖象,則α的最大值為
 
分析:先畫出函數(shù)y=
4+6x-x2
-2
(x∈[0,6])的圖象,然后根據(jù)由圖可知當(dāng)此圓弧繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)角大于∠MAB時,曲線C都不是一個函數(shù)的圖象,求出此角即可.
解答:解:精英家教網(wǎng)先畫出函數(shù)y=
4+6x-x2
-2
(x∈[0,6])的圖象
這是一個圓弧,圓心為M(3,-2)
由圖可知當(dāng)此圓弧繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)角大于∠MAB時,
曲線C都不是一個函數(shù)的圖象
∴∠MAB=arctan
2
3

故答案為:arctan
2
3
點(diǎn)評:本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換,同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想和分析問題解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=sin(6x+
π
4
)
的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,再向右平移
π
8
個單位,得到的函數(shù)的一個對稱中心(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=sin(6x+
π
4
)
的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)長到原來的3倍,縱坐標(biāo)不變,再把所得函數(shù)圖象向右平行移動
π
8
個單位長度,得到的函數(shù)圖象的一個對稱中心是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=sin(6x+
π
4
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,再向右平移
π
8
個單位長度,所得函數(shù)的一個對稱中心是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)y=sin(6x+
π
4
)
的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,再向右平移
π
8
個單位,得到的函數(shù)的一個對稱中心( 。
A.(
π
2
,0)
B.(
π
4
,0)
C.(
16
,0
D.(
16
,0

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