精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將函數y=sin(6x+
π
4
)
的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍,再向右平移
π
8
個單位,得到的函數的一個對稱中心( �。�
分析:先根據三角函數圖象變換規(guī)律寫出所得函數的解析式,再根據三角函數的性質進行驗證:若f(a)=0,則(a,0)為一個對稱中心,確定選項.
解答:解:函數y=sin(6x+
π
4
)
的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍得到圖象的解析式為y=sin(2x+
π
4
)

再向右平移
π
8
個單位得到圖象的解析式為 y=sin[2(x-
π
8
)+
π
4
]
=sin2x
當x=
π
2
時,y=sinπ=0,所以(
π
2
,0)
是函數y=sin2x的一個對稱中心.
故選A.
點評:本題考查了三角函數圖象變換規(guī)律,三角函數圖象、性質.是三角函數中的重點知識,在試題中出現的頻率相當高.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=sin(2x+
π
6
)
的圖象按向量
 a 
=( 
π
12
,  3 )
平移,得到y(tǒng)=f(x)的圖象,則f(x)=( �。�
A、sin(2x+
π
3
)+3
B、sin(2x+
π
4
)+3
C、sin(2x+
π
12
)+3
D、sin(2x)+3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下四個命題:
①已知命題p:?x∈R,tanx=2;命題q:?x∈R,x2-x+1≥0.命題p和q都是真命題;
②過點(-1,2)且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0或2x+y=0;
③函數f(x)=lnx+2x-1在定義域內有且只有一個零點;
④先將函數y=sin(2x-
π
3
)
的圖象向左平移
π
6
個單位,再將新函數的周期擴大為原來的兩
倍,則所得圖象的函數解析式為y=sinx.
其中正確命題的序號為
①②③④
①②③④
.(把你認為正確的命題序號都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=sin(2x+
π
3
)
的圖象向右移
π
6
個單位所得函數解析式是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

要得到函數y=sin(
π
3
-x)
的圖象,只需將函數y=sin(
π
6
-x)
的圖象(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

為了得到函數y=sin(2x+
π
6
)
的圖象,可以將函數y=sin(2x+
π
3
)
的圖象( �。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案