將函數(shù)y=sin(6x+
π
4
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍，再向右平移
π
8
個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心（　�。�
分析：先根據(jù)三角函數(shù)圖象變換規(guī)律寫出所得函數(shù)的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證：若f（a）=0，則（a，0）為一個(gè)對(duì)稱中心，確定選項(xiàng)．
解答：解：函數(shù)y=sin(6x+
π
4
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍得到圖象的解析式為y=sin(2x+
π
4
)
再向右平移
π
8
個(gè)單位得到圖象的解析式為 y=sin[2(x-
π
8
)+
π
4
]=sin2x
當(dāng)x=
π
2
時(shí)，y=sinπ=0，所以(
π
2
，0)是函數(shù)y=sin2x的一個(gè)對(duì)稱中心．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)圖象、性質(zhì)．是三角函數(shù)中的重點(diǎn)知識(shí)，在試題中出現(xiàn)的頻率相當(dāng)高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象按向量
 a 
=( 
π
12
，  3 )平移，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則f（x）=（　�。�
A、sin(2x+
π
3
)+3
B、sin(2x+
π
4
)+3
C、sin(2x+
π
12
)+3
D、sin（2x）+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．命題p和q都是真命題；
②過點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函數(shù)f（x）=lnx+2x-1在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
④先將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，再將新函數(shù)的周期擴(kuò)大為原來的兩
倍，則所得圖象的函數(shù)解析式為y=sinx．
其中正確命題的序號(hào)為
①②③④
①②③④
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右移
π
6
個(gè)單位所得函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(
π
3
-x)的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
π
6
-x)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象，可以將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象（　�。�

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