如圖，已知

求證：存在不全為0的實(shí)數(shù)l、m、n，當(dāng)la＋mb＋nc＝0，且l＋m＋n＝0時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上．

答案：
解析：

　　證明：由l＋m＋n＝0得l＝－m－n，代入la＋mb＋nc＝0得：m(b－a)＋n(c－a)＝0，m＝－n，

　　所以∥且有公共點(diǎn)，所以A、B、C三點(diǎn)共線．


提示：

要證A、B、C三點(diǎn)共線，只要證明＝λ即可，再利用已知條件轉(zhuǎn)化為這個(gè)關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知、、為不在同一直線上的三點(diǎn)，且，.

（1）求證：平面//平面；

（2）若平面，且，，，求證：平面；

（3）在（2）的條件下，求二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知、、為不在同一直線上的三點(diǎn)，且，.

（1）求證：平面//平面；

（2）若平面，且，，，求證：平面；

（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)取得最小值時(shí)的長.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山高三三模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且直線與直線的斜率之積為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，已知是橢圓上不同于頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)．① 求證：；② 若弦過橢圓的右焦點(diǎn)，求直線的方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣西桂林中學(xué)高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知求證：a∥l.

 

 

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