Question

原點(diǎn)O在直線l上的射影為點(diǎn)H（-2，1），則直線l的方程為________．

Answer 1

2x-y+5=0
分析：根據(jù)題意，直線l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)H且與OH垂直的直線．因此求出OH的斜率，從而得到l的斜率，由直線的點(diǎn)斜式方程得到l的方程，再化成一般式即可．
解答：直線OH的斜率為k==-
∵原點(diǎn)O在直線l上的射影為點(diǎn)H（-2，1），
∴直線l與OH互相垂直，可得l的斜率k₁==2，且點(diǎn)H是直線l上的點(diǎn)．
由直線方程的點(diǎn)斜式，得l的方程為y-1=2（x+2），
整理得：2x-y+5=0
故答案為：2x-y+5=0
點(diǎn)評(píng)：本題給出原點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)，求直線的方程，著重考查了直線的方程、直線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．