Question

函數(shù)f（x）=，則函數(shù)y=[f（x）]+1的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合為_(kāi)_______．

Answer 1

{-2，}
分析：欲求函數(shù)函數(shù)y=[f（x）]+1的零點(diǎn)，即求方程[f（x）]+1=0的解，下面分：當(dāng)x≤0時(shí)，當(dāng)x＞0時(shí)分別求出函數(shù)y=[f（x）]+1的所有零點(diǎn)所構(gòu)成的集合即可．
解答：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x+1，
由f（x）+1=0得x+1+1=0，∴x=-2；
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂x，
由f（x）+1=0得log₂x+1=0，∴x=；
則函數(shù)y=[f（x）]+1的所有零點(diǎn)所構(gòu)成的集合為 {-2，}
故答案為：{-2，}．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)、方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查分類(lèi)討論思想．屬于基礎(chǔ)題．