若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),在上是減函數(shù),且,則使得的取值范圍是(    )

A.                       B.

C.                        D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù),且在上是減函數(shù),所以上是減函數(shù),在上是增函數(shù),且。

所以由得:,即,所以。

考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性;函數(shù)的單調(diào)性;不等式的解法。

點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用,數(shù)學(xué)結(jié)合是解決此題的最好方法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增;   
②若銳角α、β滿足cosα>sinβ,則α+β<
π
2
;   
③f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),若θ∈(0,
π
4
)
,則f(sinθ)>f(cosθ); 
④函數(shù)y=lg(sinx+
sin2x+1
)有無(wú)奇偶性不能確定. 
⑤函數(shù)y=4sin(2x-
π
3
)的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
6
,0); 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
,
π
2
)
上有3個(gè)解;
其中真命題的序號(hào)為
②③⑤⑥
②③⑤⑥

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是定義在R上不恒為0的函數(shù),且對(duì)于任意的a,b∈R有f(ab)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)若f(2)=2,求使得
f(2-n)
n
>-
1
8
(n∈N*)
成立的最小正整數(shù)n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在[-1,1]上的函數(shù),若對(duì)于任意的x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時(shí),有f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f (x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a、b∈R都滿足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判斷f (x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)若f(
1
2
)=-
1
2
,令bn=
2n
f(2n)
Sn
表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.試問(wèn):是否存在關(guān)于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年金華一中文)  給出下列命題:

(1)定義在上的函數(shù)為奇函數(shù),則的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱;

(2) 函數(shù)定義在上,若為偶函數(shù),則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱;

(3)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是;

(4)函數(shù)無(wú)奇偶性.

其中正確命題的序號(hào)為__________________.

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