已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點A（0，-1），B（0，1），設(shè)P點是圓C上的動點，d=|PA|2+|PB|2，求d的最大、最小值及對應(yīng)的P點的坐標(biāo)．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：利用圓的參數(shù)方程，結(jié)合兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)P點的坐標(biāo)為（3+sinα，4+cosα），
則d=|PA|2+|PB|2=（4+sinα）2+（4+cosα）2+（2+sinα）2+（4+cosα）2=54+12sinα+16cosα=54+20sin（θ+α）
∴當(dāng)sin（θ+α）=1時，即12sinα+16cosα=20時，d取最大值74，
此時sinα=
3
5
，cosα=
4
5
，
P點坐標(biāo)（
18
5
，
24
5
）
當(dāng)sin（θ+α）=-1時，即12sinα+16cosα=-20，d取最小值34，
此時sinx=-
3
5
，cosα=-
4
5
，P點坐標(biāo)（
12
5
，
16
5
）．
點評：本題主要考查兩點間距離公式的應(yīng)用，利用圓的參數(shù)方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在空間四面體OABC中，OB=OC，AB=AC，求證：OA⊥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=3；f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）令g（x）=f（|x|）+m（m∈R），試討論函數(shù)g（x）零點個數(shù)的情況，請寫出每種情況下對應(yīng)的m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：
x3456789
y66697381899091
參考數(shù)據(jù)：
7
i=1
xi2=280，
7
i=1
yi2=45309，
7
i=1
xiyi=3487．
（1）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程（結(jié)果精確到0.01）；
（2）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan∠A=
2
3
3
，則∠A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=x2-2x+1的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)．求函數(shù)f（x）的對稱軸，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]內(nèi)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab=ba，a＞0，b＞0，求證：（
a
b
） 
a
b
=a 
a-b
b
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Z=
(x-y)2+(
2
x
+
y
2
)2
（x≠0）的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案