已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)．求函數(shù)f（x）的對稱軸，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]內(nèi)的值域．
考點：正弦函數(shù)的對稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由2x+
π
3
=kπ+
π
2
解x可得對稱軸方程，由x∈[0，
π
2
]結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得值域．
解答： 解：由2x+
π
3
=kπ+
π
2
可得x=
kπ
2
+
π
12
，k∈Z，
∴函數(shù)f（x）的對稱軸為x=
kπ
2
+
π
12
，k∈Z，
當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，2x+
π
3
∈[
π
3
，
4π
3
]，
∴sin（2x+
π
3
）∈[-
3
2
，1]，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]內(nèi)的值域為：[-
3
2
，1]
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性和值域，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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求證：如果兩條直線同時垂直于一個平面，那么這兩條直線平行．

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與拋物線y2=8x相切且傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點分別是A和B，那么過A，B兩點的最小圓截拋物線y2=8x的準(zhǔn)線所得的弦長為
 
．

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已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點A（0，-1），B（0，1），設(shè)P點是圓C上的動點，d=|PA|2+|PB|2，求d的最大、最小值及對應(yīng)的P點的坐標(biāo)．

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下列各點，在函數(shù)y=2x-1的圖象上的是（　　）
A、P1（-
1
2
，0）
B、P2（-
1
4
，-
3
2
）
C、P3（0，1）
D、P4（
1
4
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1（a＞0，a≠1）的解集為（-∞，0）；命題q：函數(shù)f（x）=ln（ax2-x+2）的定義域是R．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
a-1
+
y2
a-5
=1表示雙曲線，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個相異實根均大于3．若p、q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin（x+
π
4
），3cos（x+
π
4
））與
b
=（1，1）且滿足
a
∥
b
，其中x∈（0，
π
2
）．
（1）求sinx的值；
（2）若θ∈（0，
π
2
），cos（x+θ）=
3
5
，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=8x，直線l過定點P（-3，1），斜率為k，當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線只有一個公共點，并寫出相應(yīng)直線l的方程．

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