【題目】某學生每次投籃的命中概率都為.現采用隨機模擬的方法求事件的概率:先由計算器產生0到9之間的整數值隨機數,制定1、2、3、4表示命中,5、6、7、8、9、0表示不命中;再以每3個隨機數為一組,代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生如下20組隨機數:989 537 113 730 488 556 027 393 257 431 683 569 458 812 932 271 925 191 966 907,據此統計,該學生三次投籃中恰有一次命中的概率約為__________.
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【題目】已知函數f(x)=( )x , 函數g(x)=log x.
(1)若g(ax2+2x+1)的定義域為R,求實數a的取值范圍;
(2)當x∈[( )t+1 , ( )t]時,求函數y=[g(x)]2﹣2g(x)+2的最小值h(t);
(3)是否存在非負實數m,n,使得函數y=log f(x2)的定義域為[m,n],值域為[2m,2n],若存在,求出m,n的值;若不存在,則說明理由.
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【題目】據市場分析,某蔬菜加工點,當月產量在10噸至25噸時,月生產總成本(萬元)可以看成月產量(噸)的二次函數.當月產量為10噸時,月總成本為20萬元;當月產量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.
(1)寫出月總成本(萬元)關于月產量(噸)的函數關系;
(2)已知該產品的銷售價為每噸1.6萬元,那么月產量為多少時,可獲最大利潤.
(3)當月產量為多少噸時,每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元?
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【題目】已知動圓與圓相切,且與圓相內切,記圓心的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)設為曲線上的一個不在軸上的動點, 為坐標原點,過點作的平行線交曲線于、兩個不同的點,求面積的最大值.
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【題目】下面結論正確的是( )
①一個數列的前三項是1,2,3,那么這個數列的通項公式.
②由平面三角形的性質推測空間四面體的性質,這是一種合理推理.
③在類比時,平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.
④“所有3的倍數都是9的倍數,某數一定是9的倍數,則一定是9的倍數”,這是三段論推理,但其結論是錯誤的.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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