設(shè)是互不相等的正數(shù)，
求證：（Ⅰ）
（Ⅱ）
見解析。
本試題主要是考查了重要不等式和均值不等式的運用證明不等式的問題。
（1）直接運用綜合法思想得到不等式的證明
（2）因為，然后兩邊開方得到結(jié)論，相加。
（I）∵ ，，
∴
∵
同理：，，
∴ ……………6分
（II） 
即，兩邊開平方得
同理可得
三式相加，得
…………..12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求證 
（II）若取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)＝lnx＋－1，證明：
（1）當x>1時，f(x)< (x－1)；
（2）當1<x<3時，f(x)<.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知：，　求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試用分析法證明不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）定義：對于函數(shù),.若對定義域內(nèi)的恒成立,則稱函數(shù)為函數(shù).(1)請舉出一個定義域為的函數(shù),并說明理由;(2)對于定義域為的函數(shù)，求證：對于定義域內(nèi)的任意正數(shù)，均有;
(3)對于值域的函數(shù),求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足
x≥1
y≥0
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
，則x+y的最小值為（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜測第n個不等式為               （n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）設(shè)是正實數(shù)，求證：；
（2）若，不等式是否仍然成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案