已知集合A={x|lgx＜1}，B={y|y=
3-2x-x2
}，則A∩B=
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：利用對數(shù)的性質(zhì)求出A中x的范圍確定出A，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出B中y的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式變形得：lgx＜1=lg10，得到0＜x＜10，即A=（0，10）；
由B中y=
3-2x-x2
=
-(x+1)2+4
≤
4
=2，且y≥0，得到B=[0，2]，
則A∩B=（0，2]．
故答案為：（0，2]
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第一象限，且當-2≤x≤1，y的最大值和最小值分別為1和-2，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=（a2-3a-3）xa為冪函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|x2+x-2xλ≥0，x∈N*}，若集合M中的元素個數(shù)為4，則實數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={m，4，7}，若A∩B={1，4}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)α∈（0，π），且α≠
π
2
．當∠xoy=α?xí)r，定義平面坐標系xoy為α-仿射坐標系，在α-仿射坐標系中，任意一點P的斜坐標這樣定義：
e1
，
e2
分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若
OP
=x
e1
+y
e2
，則記為
OP
=（x，y），那么在以下的結(jié)論中，正確的有
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號）
①設(shè)
a
=（m，n）、
b
=（s，t），若
a
=
b
，則m=s，n=t；
②設(shè)
a
=（m，n），則|
a
|=
m2+n2
；
③設(shè)
a
=（m，n）、
b
=（s，t），若
a
∥
b
，則mt-ns=0；
④設(shè)
a
=（m，n）、
b
=（s，t），若
a
⊥
b
，則ms+nt=0；
⑤設(shè)
a
=（1，2）、
b
=（2，1），若
a
與
b
的夾角
π
3
，則α=
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
1+i
（其中i為虛數(shù)單位），
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
.
z
=
1
2
+
1
2
i
B、
.
z
=-
1
2
-
1
2
i
C、
.
z
=1-i
D、
.
z
=-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“x2-x-6＞0”是“x＜m”的必要不充分條件，則m的最大值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4內(nèi)一定點Q（1，0），過點Q作傾斜角不為0°的直線L交圓O于A、B兩點．
（1）若
AQ
=2
QB
，求直線L的方程；
（2）試證在x軸上存在一定點M，使得MQ平分∠AMB，并求出定點M的坐標；
（3）對于（2）中的點M，若∠AMB=60°，求△AMB的面積．

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同步練習(xí)冊答案