已知a＜10且a∈N，是否存在滿足條件的a，使得
a2
4
+1
+
a-1
是整數(shù)？若存在，求出a；若不存在，請說明理由．
考點：方根與根式及根式的化簡運算
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用
a2
4
+1
+
a-1
是整數(shù)，則兩個數(shù)都是整數(shù)，判斷求解即可．
解答： 解：不存在．
由a＜10且a∈N，使得
a-1
是整數(shù)，則a=1，5，使得
a2
4
+1
是整數(shù)，則a為偶數(shù)，
因此滿足條件的a不存在．
點評：本題考查分類討論思想的應用，完全平方數(shù)的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=4，b=3，則sinA：sinB的值是（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、
3
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α，β是方程x2+2x+a=0的兩個根，其中a∈R，求|α|+|β|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（log2x）2+3log2x+2，
1
4
≤x≤4，
（Ⅰ）若t=log2x，求t取值范圍； 
（Ⅱ）求f（x）的最值，并給出函數(shù)取最值時對應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算[（1+2i）•i100+（
1-i
1+i
）5]2-（
1+i
2
）20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用圖示法表示下列集合：（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lg（x2-1）的定義域為A，g（x）=
x-m-1
2m-x
（m＜1）的定義域為B．若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x．
（1）求f（
π
4
）的值；
（2）設α∈（0，π），f（
α
2
）=
2
2
，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=7，S5=50．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式Sn＞4an+3成立的n的最小值．

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