已知數(shù)列｛a｝滿足a=n+，若對所有nN不等式a≥a恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_____________；

  6≤c≤12

解析試題分析：根據(jù)對所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，可得，驗(yàn)證可知數(shù)列在（1，2）上遞減，（3，+∞）上遞增，或在（1，3）上遞減，（4，+∞）上遞增．
解：由題意，c＞0，
∵對所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，
∴
∴
∴6≤c≤12
此時，數(shù)列在（1，2）上遞減，（3，+∞）上遞增，或在（1，3）上遞減，（4，+∞）上遞增
故答案為：6≤c≤12
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列中的恒成立問題，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項(xiàng)________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為                   。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)=，數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且對任意的都有，則       。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，給出下列四個命題：
①數(shù)列{()an}為等比數(shù)列；
②若，則；
③；
④若，則一定有最小值．
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則=                 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列{an}滿足=p（p為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方比數(shù)列”.
甲:數(shù)列{an}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.
(1)設(shè)bn＝Sn－3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案