已知f（α）=
sin(π-α)cos(-α)sin(
π
2
+α)
cos(π+α)sin(-α)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若角 A是△A BC的內(nèi)角，且f（A）=
3
5
，求tan A-sin A的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）運(yùn)用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)．
（2）由（1）知，cosA=
3
5
，由A是△ABC的內(nèi)角，可求得sinA，tanA，即可得解．
解答： 解：（1）f(α)=
sinαcosαcosα
(-cosα)(-sinα)
=cosα．…（5分）
（2）由（1）知，cosA=
3
5
，
∵A是△ABC的內(nèi)角，
∴0≤A≤π，
∴sinA=
1-cos2A
=
4
5
．…（7分）
∴tanA=
sinA
cosA
=
4
3
，
∴tanA-sinA=
4
3
-
4
5
=
8
15
． …（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下聯(lián)各式的值．
（1）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
（2）（tan5°-
1
tan5°
）•
cos70°
1+sin70°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1+a6=33，a2a5=32，公比q＞1，則a3+a8=（　�。�
A、66B、132
C、64D、128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面不等式成立的是（　�。�
A、1.72.5＞1.73
B、log0.23＜log0.25
C、1.73.1＜0.93.1
D、log30.2＜log0.20.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A、∁U（A∩B）
B、∁U（A∪B）
C、A∩（∁UB）
D、（∁UA）∩B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（1-
1
i
）（1+i）=（　�。�
A、-2B、-2iC、2D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜5}，B={x|x2-3x+2＜0}，則CAB=（　�。�
A、{x|2＜x＜5}
B、{x|2≤x＜5}
C、{x|2≤x≤5}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x-1）2+（y-1）2=2：經(jīng)過(guò)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F和上頂點(diǎn) B，則橢圓C的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
C、2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖中O′A′B′C′為四邊形OABC的斜二測(cè)直觀圖，則原平面圖形OABC是（　　）
A、直角梯形
B、等腰梯形
C、非直角且非等腰的梯形
D、不可能是梯形

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同步練習(xí)冊(cè)答案