求下聯(lián)各式的值．
（1）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
（2）（tan5°-
1
tan5°
）•
cos70°
1+sin70°
．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)對數(shù)的運算法則進行化簡即可，
（2）根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式，把要求的式子化簡求得結果．
解答： 解：（1）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0=log33
3
2
+lg（25×4）+2+1=
3
2
+lg100+3=
3
2
+2+3=
13
2
．
（2）（tan5°-
1
tan5°
）•
cos70°
1+sin70°
=（
sin5°
cos5°
-
cos5°
sin5°
）．
sin20°
1+cos20°

=
sin25°-cos25°
sin5°cos5°
•
2sin10°cos10°
2cos210°
=
-cos10°
1
2
sin10°
•
2sin10°
2cos10°
=-2．
點評：本題主要考查對數(shù)的基本運算以及同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一球沿某一斜面自由滾下，測得滾下的垂直距離h（單位：m）與時間t（單位：s）之間的函數(shù)關系為h=t2，求t=4s時此球在垂直方向的瞬時速度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Mcos（ω+φ）（M＞0，ω＞0）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，則g（x）=Msin（ωx+φ）在[a，b]上（　　）
A、是增函數(shù)
B、是減函數(shù)
C、可以取得最小值-M
D、可以取得最大值M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（1，1）到直線x-y+2=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國城市空氣污染指數(shù)范圍及相應的空氣質(zhì)量類別見下表：

空氣污染指數(shù)空氣質(zhì)量空氣污染指數(shù)空氣質(zhì)量
0--50優(yōu)201--250中度污染
51--100良251--300中度重污染
101--150輕微污染＞300重污染
151----200輕度污染
我們把某天的空氣污染指數(shù)在0-100時稱作A類天，101--200時稱作B類天，大于200時稱作C類天．
下圖是某市2014年全年監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取的18天數(shù)據(jù)作為樣本，其莖葉圖如下：（百位為莖，十、個位為葉）

（Ⅰ）從這18天中任取3天，求至少含2個A類天的概率；
（Ⅱ）從這18天中任取3天，記X是達到A類或B類天的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（4，3）
（1）若過點P的直線l1在坐標軸上的截距相等，求l1的方程；
（2）若過點P的直線l2與原點的距離為4，求l2的方程；
（3）若過點P的直線l3的直線交x軸正半軸于A點，交y軸正半軸于B點，O為坐標原點，當△AOB的面積最小時，求l3的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx-
π
3
）（ω＞0）與g（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）有相同的對稱中心．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)g（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)h（x）的圖象，求函數(shù)h（x）在[-
π
3
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知凼數(shù)f（x）=
x2+1
bx+c
是奇凼數(shù)，且f（1）=2，
（1）求f（x）的解析式
（2）判斷凼數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(π-α)cos(-α)sin(
π
2
+α)
cos(π+α)sin(-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若角 A是△A BC的內(nèi)角，且f（A）=
3
5
，求tan A-sin A的值．

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