Question

作出下列函數(shù)的圖像，并指出它們的單調(diào)區(qū)間，比較它們的圖像與函數(shù)y＝|x|圖像的關(guān)系：

(1)y＝|2x－3|；

(2)y＝2|x|－1．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)在同一坐標(biāo)系中畫出，與的圖像，如下圖所示，其單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為，其圖像可以看作是把的圖像向右平移個單位得到，而與的關(guān)系是把圖像上的縱坐標(biāo)擴(kuò)到原來的2倍即得到的圖像．所以與的關(guān)系是：的圖像上把縱坐標(biāo)擴(kuò)大2倍，然后把整個圖像向右平移個單位，即為的圖像． (2)在同一坐標(biāo)系中畫出與的圖像，如下圖所示．由圖像可知：函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為，函數(shù)與的關(guān)系為將的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，然后把整個圖像向下平移一單位即為的圖像．