x＜
5
4
時，則f(x)=4x+
1
4x-5
（　�。�
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵x＜
5
4
，∴5-4x＞0．
∴f(x)=4x+
1
4x-5
=-(5-4x+
1
5-4x
)+5≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+5=3，當(dāng)且僅當(dāng)5-4x=1，即x=1時取等號．
因此f（x）由最大值3．
故選C．
點(diǎn)評：熟練掌握變形利用基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．注意“一正，二定，三相等”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-π，
π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
4
對稱，當(dāng)x≤-
π
4
時，f（x）=sinx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　�。�
A、-
5
4
π
B、-π
C、-
3
4
π
D、-
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最小值，比如a≥b時，則min{a，b}=b，已知函數(shù)f（x）=min{x2，2x+3}，
（1）求出函數(shù)y=f（x）解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并求出函數(shù)y=f（x）在[-
5
4
，
1
2
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱，當(dāng)x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

x＜
5
4
時，則f(x)=4x+
1
4x-5
（　　）
A．有最小值3B．有最小值7C．有最大值3D．有最大值7

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