函數(shù)f（x）=cosxsinx的最大值是________．


分析：根據(jù)二倍角的正弦公式，可得f（x）=cosxsinx=sin2x，結合正弦函數(shù)當x=+2kπ（k∈Z）時取到最大值1，即可得到當x=+kπ（k∈Z）時f（x）的最大值為，得到本題答案．
解答：∵sin2x=2cosxsinx，
∴f（x）=cosxsinx=sin2x
又∵當且僅當x=+kπ（k∈Z）時，sin2x的最大值為1
∴f（x）=cosxsinx的最大值為f（+kπ）=，（k∈Z）
故答案為：
點評：本題給出三角函數(shù)式，求函數(shù)的最大值，著重考查了二倍角的正弦公式和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標之和為（　�。�

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函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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