已知點(diǎn)O為拋物線y2=6x的頂點(diǎn)，△OAB的另外兩個(gè)頂點(diǎn)A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn)F，則直線AB的方程為______．
由題意可得 F（
3
2
，0 ），直線AB和x軸垂直．設(shè)點(diǎn)A（
m2
6
，m），則 B（
m2
6
，-m），
由垂心的性質(zhì)可得  OA⊥BF，故 
m
m2
6
• 
-m
m2
6
-
3
2
=-1，m2=45=
15
2
，
故答案為：x=
15
2
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O為拋物線y2=6x的頂點(diǎn)，△OAB的另外兩個(gè)頂點(diǎn)A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn)F，則直線AB的方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F為拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為
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2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)O為拋物線y2=6x的頂點(diǎn)，△OAB的另外兩個(gè)頂點(diǎn)A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn)F，則直線AB的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級(jí)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)O為拋物線y2=6x的頂點(diǎn)，△OAB的另外兩個(gè)頂點(diǎn)A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn)F，則直線AB的方程為    ．

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