已知點(diǎn)O為拋物線y2=6x的頂點(diǎn)，△OAB的另外兩個(gè)頂點(diǎn)A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn)F，則直線AB的方程為    ．
【答案】分析：由題意可得 F（，0 ），直線AB和x軸垂直，設(shè)點(diǎn)A（ ，m），據(jù) OA⊥BF，得 =-1，
解出m2的值，即可得到直線AB的方程．
解答：解：由題意可得 F（，0 ），直線AB和x軸垂直．設(shè)點(diǎn)A（ ，m），則 B（ ，-m），
由垂心的性質(zhì)可得  OA⊥BF，故  =-1，m2=45=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查三角形的垂心的性質(zhì)，拋物線的簡單性質(zhì)，兩直線垂直的性質(zhì)，設(shè)點(diǎn)A（ ，m），得到 =-1，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O為拋物線y2=6x的頂點(diǎn)，△OAB的另外兩個(gè)頂點(diǎn)A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn)F，則直線AB的方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F為拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為
2
13
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)O為拋物線y2=6x的頂點(diǎn)，△OAB的另外兩個(gè)頂點(diǎn)A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn)F，則直線AB的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)O為拋物線y2=6x的頂點(diǎn)，△OAB的另外兩個(gè)頂點(diǎn)A，B也在此拋物線上，若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn)F，則直線AB的方程為______．

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