一半徑為3 m的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2 m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，如果當(dāng)水輪上P點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中P0點(diǎn))開始計(jì)算時(shí)間．

(1)求P點(diǎn)相對于水面的高度z(m)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)P點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長時(shí)間？

答案：
解析：

(1)不妨設(shè)水輪沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為一半徑為3m的水輪，水輪中心O距水面2m，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面距離y（m）與時(shí)間x（t）滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ωx+φ）+2則（　�。�
A、ω=
2π
15
，A=5
B、ω=
15
2π
，A=5
C、ω=
15
2π
，A=3
D、ω=
2π
15
，A=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一半徑為2m的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面1m；已知水輪按逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3s轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0）開始計(jì)算時(shí)間．
（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將點(diǎn)P距離水面的高度h（m）表示為時(shí)間t（s）的函數(shù)；
（2）點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長時(shí)間？
（3）記f（t）=h，求證：不論t為何值，f （t）+f （t+1）+f （t+2）是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一半徑為2m的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面1m；已知水輪按逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3s轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0）開始計(jì)算時(shí)間．
（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將點(diǎn)P距離水面的高度h（m）表示為時(shí)間t（s）的函數(shù)；
（2）點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長時(shí)間？
（3）記f（t）=h，求證：不論t為何值，f （t）+f （t+1）+f （t+2）是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南充模擬 題型：單選題

如圖為一半徑為3m的水輪，水輪中心O距水面2m，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面距離y（m）與時(shí)間x（t）滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ωx+φ）+2則（　�。�
A．ω=
2π
15
，A=5		B．ω=
15
2π
，A=5		C．ω=
15
2π
，A=3		D．ω=
2π
15
，A=3
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