16．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$的焦點(diǎn)為F1、F2，直線L過(guò)點(diǎn)F1，且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　�。�
A．9B．16C．20D．25

分析 利用橢圓的定義即可得出．

解答 解：∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$，則a=5．
∴△ABF2的周長(zhǎng)=|AB|+|AF2|+|BF2|═|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a=4×5=20．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的定義、三角形的周長(zhǎng)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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10．若sin（π+α）+cos（$\frac{π}{2}$+α）=-m，則cos（$\frac{3}{2}π$-α）+2sin（2π-α）的值為（　�。�
A．-$\frac{2m}{3}$B．$\frac{2m}{3}$C．-$\frac{3m}{2}$D．$\frac{3m}{2}$

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7．若關(guān)于x的函數(shù)y=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）x是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$），離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）已知直線l：x=my+1與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，記△ABP三條邊所在直線的斜率的乘積為t，求t的最大值．

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11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)分別為M、N，過(guò)其左焦點(diǎn)F作直線l垂直于x軸，且與橢圓在第二象限交于點(diǎn)P，$\overrightarrow{MN}$=λ$\overrightarrow{OP}$
（1）求證：a=$\sqrt$；
（2）若橢圓的弦AB過(guò)點(diǎn)E（2，0）并與坐標(biāo)軸不垂直，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，直線A1B與x軸交于點(diǎn)R（5，0），求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為這個(gè)橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是（-$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，$\frac{4\sqrt{6}}{3}$）．

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8．已知A（-2，0）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與圓F：（x-c）2+y2=9的一個(gè)交點(diǎn)，且圓心F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)F的直線交圓與P、Q兩點(diǎn)，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點(diǎn)，試問(wèn)直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，則求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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5．關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a+2=0在（1，3）內(nèi)有兩個(gè)不同實(shí)根，則a取值范圍為（2，$\frac{11}{5}$）．

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6．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（2，\sqrt{2}）$，則f（9）=（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．9D．$\frac{1}{9}$

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