已知△中，角、、成等差數(shù)列，且．

（1）求角、、；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，前項(xiàng)為和，若，求的值．

 

【答案】

（Ⅰ）． ．（Ⅱ）或．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知得，又，所以．

又由，得，所以，所以，

所以為直角三角形，．             （6分）

（Ⅱ）= 

所以，

由，得，

所以，所以或．                    （12分）

考點(diǎn)：本題考查了正余弦定理及數(shù)列的求和

點(diǎn)評(píng)：解三角形的關(guān)鍵要熟練運(yùn)用正余弦定理及其變形，對(duì)于數(shù)列求和要根據(jù)其通項(xiàng)特征選擇相應(yīng)的方法

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直線SB與平面SAC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=2
2
，D為SA的中點(diǎn)，那么直線BD與直線SC所成角的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，底面△ABC是邊長(zhǎng)為4
2
的等邊三角形，又PA=PB=2
6
，PC=2
10

（I）證明平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，邊a、b、c依次成等比數(shù)列．
（1）求角 B； 
（2）求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙一中一模理）如圖，已知幾何體中，及都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，四邊形為矩形，且，，O為AB中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若M為CD中點(diǎn)，，則當(dāng)取何值時(shí)，使AM與平面ABEF所成角為？試求相應(yīng)的值.

 

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