（本題滿分10分）已知，對，恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

-7≤x≤11      

【解析】本試題主要是考查了不等式中絕對值不等式的恒成立問題的運用，以及均值不等式的綜合求解。，根據(jù)＞0,b＞0 且a+b=1 ，對于,下一步就是求解絕對值不等式即可。

解：∵ a＞0,b＞0 且a+b=1 ∴ +=(a+b)( +)=5++≥9,

故+的最小值為9，                                         ------------------------5分

因為對a,b∈(0，+∞),使+≥｜2x-1｜-｜x+1｜恒成立，所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9, -7分

當 x≤-1時，2-x≤9, ∴ -7≤x≤-1,      當 -1＜x＜時，-3x≤9,

∴ -1＜x＜,當 x≥時,x-2≤9，  ∴ ≤x≤11,∴ -7≤x≤11             ------------- 10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說明理由？

（2）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）  已知是一次函數(shù)，且滿足，求函數(shù)的解析式。

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（本題滿分10分）

已知函數(shù).

①求的單調(diào)區(qū)間；

②求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學(xué)高一第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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