（14分）在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域，點E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°+，（其中）且與點A相距海里的位置C。

   （1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）

   （2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由。

（1）海里/小時


解析:

（1）如圖，，

A
 
   ，，且                  

   所以……………………………4分

由余弦定理：，得…………6分

  A
 
所以船的行駛速度為（海里/小時）…7分

（2）如圖建系A(chǔ)-x，設(shè)，），，）

   由已知=，       ∴B（40，40）……………………8分

且

  ∴C（30，20）  ………………10分

且，直線BC的方程為，且E（0，55）………………12分

故點E到直線BC的距離

所以船會進(jìn)入警戒水域�！�14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40
2
海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°+θ（其中sinθ=
26
26
，0°＜θ＜90°）且與點A相距10
13
海里的位置C．
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域，點E正北方向55海里處有一個雷達(dá)觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40
2
海里的位置B，經(jīng)過80分鐘又測得該船已行駛到點A正東方向且與點A相距20海里的位置C．
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點E正北40
3
海里處有一個雷達(dá)觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20
3
海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）； 
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分）

如圖所示，在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達(dá)觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)（普通班）（解析版） 題型：解答題

在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=，)且與點A相距10海里的位置C.

　　(1)求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;

　　(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由.

 

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