（本小題滿分10分）如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點，直線AE與這兩個圓及MN依次交于A、B、C、D、E。求證：
見解析。
本試題主要是考查了四點共圓性質(zhì)的運(yùn)用，以及割線定理的運(yùn)用求證線段的長度的關(guān)系的運(yùn)用。
證明：因為A,M,D,N四點共圓
所以
同理：

即
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分).
（選修4－1） 如圖，在中，，以為直徑的圓交于點，設(shè)為的中點．
 
（I）求證：直線為圓的切線；
（Ⅱ）設(shè)交圓于點，求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，F(xiàn)C。
（1）求證：FB＝FC；
（2）若AB是△ABC的外接圓的直徑，∠EAC ＝120°，BC＝6，求AD的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，，求BC和BF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓O是的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A. ［選修4－1：幾何證明選講］（本小題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O外一點，且AC=AB，BC交⊙O于點D.
已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于點E，求四邊形ABDE的周長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PA是圓的切線，A為切點
PBC是圓的割線，且，   
1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選作題)如圖,梯形中,為中位線,對角線、與分別交于、，如果則              .

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