某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在南偏東方向上，求：

（1）AD的距離；
（2）CD的距離。

（1）24海里；（2）8√3海里。

解析試題分析：（Ⅰ）利用已知條件，利用正弦定理求得AD的長(zhǎng)．（Ⅱ）在△ADC中由余弦定理可求得CD，答案可得。解：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=60°，B=45°
由正弦定理得AD=
（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD•ACcos30°，解得CD=8 ．所以A處與D處之間的距離為24nmile，燈塔C與D處之間的距離為8nmile．
考點(diǎn)：解三角形
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)模型，利用正弦定理，余弦定理等常用公式來(lái)求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A、B、C為的三個(gè)內(nèi)角且向量與共線.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設(shè)角的對(duì)邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于，．

（1）求的值；
（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC中，，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知A=，．
(I)求cosC的值；
(Ⅱ)若BC=2，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，要計(jì)算東湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，，，，試求兩景點(diǎn)與的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角中，角的對(duì)邊分別是，且
（1）確定角的大小：
（2）若,且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖： 在中，角的對(duì)邊分別為

(Ⅰ) 若邊上的中點(diǎn)為，且，
求證：；
(Ⅱ) 若是銳角三角形，且.
求的取值范圍.

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