【題目】新高考取消文理科,實行“”模式,成績由語文、數(shù)學(xué)、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級性考試科目成績構(gòu)成.為了解各年齡層對新高考的了解情況,隨機調(diào)查50人,并把調(diào)查結(jié)果制成下表:
年齡(歲) | ||||||
頻數(shù) | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
(1)把年齡在稱為中青年,年齡在稱為中老年,請根據(jù)上表完成列聯(lián)表,是否有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡(中青年、中老年)有關(guān)?
了解新高考 | 不了解新高考 | 總計 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
總計 |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)若從年齡在的被調(diào)查者中隨機選取3人進行調(diào)查,記選中的3人中了解新高考的人數(shù)為,求的分布列以及.
【答案】(1)填表見解析;有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡(中青年、中老年)有關(guān)聯(lián)(2)詳見解析
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表,求出的觀測值,對照表格,即可得出結(jié)論;
(2)年齡在的被調(diào)查者共5人,其中了解新高考的有2人,可能取值為0,1,2,分別求出概率,列出隨機變量分布列,根據(jù)期望公式即可求解.
解析:(1)列聯(lián)表如圖所示,
了解新高考 | 不了解新高考 | 總計 | |
中青年 | 22 | 8 | 30 |
中老年 | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
,
所以有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡(中青年、中老年)有關(guān)聯(lián).
(2)年齡在的被調(diào)查者共5人,其中了解新高考的有2人,
則抽取的3人中了解新高考的人數(shù)可能取值為0,1,2,
,
.
所以的分布列為
0 | 1 | 2 | |
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠只生產(chǎn)口罩、抽紙和棉簽,如圖是該工廠年至年各產(chǎn)量的百分比堆積圖(例如:年該工廠口罩、抽紙、棉簽產(chǎn)量分別占、、),根據(jù)該圖,以下結(jié)論一定正確的是( )
A.年該工廠的棉簽產(chǎn)量最少
B.這三年中每年抽紙的產(chǎn)量相差不明顯
C.三年累計下來產(chǎn)量最多的是口罩
D.口罩的產(chǎn)量逐年增加
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點,過點作直線交拋物線于,兩點.
(1)求直線的斜率的取值范圍;
(2)若線段的垂直平分線交軸于,求證:;
(3)若直線的斜率依次為,,,…,,…,線段的垂直平分線與軸的交點依次為,,,…,,…,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的短軸長為,離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)求過橢圓的右焦點且傾斜角為135°的直線,被橢圓截得的弦長;
(3)若直線與橢圓相交于,兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,是拋物線上上一點,且點的橫坐標(biāo)為,.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點的直線與拋物線交于、兩點,過點且與直線垂直的直線與準(zhǔn)線交于點,設(shè)的中點為,若、、四點共圓,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,是的中點.
(1)證明:平面;
(2)設(shè)是直線上的動點,當(dāng)點到平面距離最大時,求面與面所成二面角的正弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com