已知不等式（x﹣1）2≤a2，（a＞0）的解集為A，函數(shù)的定義域為B．
（Ⅰ）若A∩B=，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
解：（Ⅰ）由（x﹣1）2≤a2，（a＞0），得1﹣a≤x≤1+a，
A={x|1﹣a≤x≤1+a}，
由＞0得x＜﹣2或x＞2，
B={x|x＜﹣2或x＞2}，
∵A∩B=，
∴﹣2≤1﹣a且1+a≤2（a＞0），
∴0＜a≤1；
（Ⅱ）證明：∵（x＜﹣2或x＞2），∴
∴f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x+1＞0
3x-6≤0
的解集是A，全集U=R
（1）求CUA；
（2）若集合B={y|y=x2-2x，x∈A}，C={y|y=1-2x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式
21-x
≥1的解集為A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集為B．
（1）求集合A及B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集為A，函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的定義域為B．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的圖象關(guān)于原點對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金華模擬）已知不等式（x-1）2＜1成立的充分非必要條件是x∈（1-m，1+m），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南省紅河州彌勒一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集為A，函數(shù)的定義域為B．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案