Question

（本小題滿分12分）如圖是圖的三視圖，三棱錐中，，分別是棱，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積．

Answer 1

（1）見解析；（2）.

【解析】

試題分析：證明：（1）根據(jù)分別是的中點(diǎn)得到，應(yīng)用判定定理即得證.

（2）由圖1得⊥，⊥，⊥,得到⊥平面.

取的中點(diǎn)，連接,求得=，進(jìn)一步計(jì)算體積.

試題解析：證明：（1）分別是的中點(diǎn)

平面,平面

平面 4分

（2）∵如圖1得⊥，⊥，⊥

又∵∩=

∴⊥平面 8分

取的中點(diǎn)，連接

∵是的中點(diǎn)

∴

∴⊥平面 =

∴ 12分

考點(diǎn)：1.平行關(guān)系、垂直關(guān)系；2.幾何體的體積.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積 試題屬性

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