雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為的直線交兩條準線于M、N，以MN為直徑的圓過原點，求雙曲線的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)雙曲線方程為

　　點P(3，2)在雙曲線上

　　

　　設(shè)直線：與雙曲線兩準線方程聯(lián)立

　　得

　　

　　以MN為直徑的圓過原點

　　即

　　據(jù)此得

　　

　　雙曲線方程為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點且一個焦點是F（
7
，0），直線y=x-1與其相交于M，N兩點．若MN的中點橫坐標為-
2
3
，則此雙曲線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，離心率為
3
，且它的一條準線與拋物線C：y2=4x的準線重合，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
10
)，A點坐標為（0，2），則雙曲線上距點A距離最短的點的坐標是
(±
7
，1)
(±
7
，1)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點x軸上，它的一條漸近線與x軸的夾角為α，且
π
4
＜α＜
π
3
，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、(1，
2
)
B、(
2
，2)
C、（1，2）
D、(2，2
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率e=
3
，一條準線的方程為3x-
6
=0，求此雙曲線的標準方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案