在(
1
3x
-
x
2
)8的展開式中，常數(shù)項是
 
（用數(shù)字作答）．
分析：據(jù)二項展開式的通項公式得(
1
3x
-
x
2
)8的Tk+1令x的指數(shù)為零得常數(shù)項．
解答：解：(
1
3x
-
x
2
)8的展開式的通項為Tk+1=
C
k
8
(
1
3x
)8-k(-
x
2
)k=(-
1
2
)k
C
k
8
x
4k-8
3

令
4k-8
3
=0得k=2
故展開式的常數(shù)項是T3=(-
1
2
) 2
C
2
8
=7
故答案為7．
點評：本題考查用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（
x
2
-
1
3x
）8的二項展開式中，常數(shù)項等于（　　）
A、
3
2
B、-7
C、7
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）(2x+ 
1
3x
)8的展開式中的常數(shù)項是
 
，（2x-1）6展開式中x2的系數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）；
（2）（x+
1
x2
）9的二項展開式中系數(shù)最大的項為
 
，在x2（1-2x）6的展開式中，x5的系數(shù)為
 
；
（3）如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+a3+…+a7=
 
，已知（1+kx2）6（k是正整數(shù)）的展開式中，x8的系數(shù)小于120，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在（
x
2
-
1
3x
）8的二項展開式中，常數(shù)項等于（　�。�
A．
3
2
B．-7C．7D．-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：崇文區(qū)二模 題型：填空題

在(
1
3x
-
x
2
)8的展開式中，常數(shù)項是______（用數(shù)字作答）．

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