Question

在（

x

2

-

1

3 x

）⁸的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于（　�。�

• A、

  3

  2

• B、-7
• C、7
• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出r代入通項(xiàng)求出常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：：（

x

2

-

1

3 x

）⁸的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為
T_r+1=c₈^r（

x

2

）^8-r•（-x-

1

3

）^r
=

(-1)r c r 8

28-r

•x8-

4

3

r，
令8-

4

3

r=0得r=6，所以r=6時(shí)，得二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)為T₇=

(-1)6 c 6 8

28-6

=7．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．