求的展開式中的系數(shù)．

答案：5985
解析：

解法一：所求的系數(shù)為

∴展開式中的系數(shù)是．

解法二：．

顯然只有中項(xiàng)與分母x相除可得項(xiàng)，
∴的系數(shù)為．


提示：

解析：先求各展開式中的系數(shù)后求和；或先求和再求的系數(shù)．可以看做是首項(xiàng)為，公比為1＋x(顯然x≠－1，x≠0)的等比數(shù)列的前18項(xiàng)的和，所以利用等比數(shù)列求和公式解題．


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（本小題滿分8分）
利用展開式
回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求的展開式中的系數(shù)；
（Ⅱ）通過(guò)給以適當(dāng)?shù)闹�，將下式化�?jiǎn)：；
（Ⅲ）把（Ⅱ）中化簡(jiǎn)后的結(jié)果作為，求的值。

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（本題滿分10分）

已知，．

（1）若，求的展開式中的系數(shù)；

（2）證明： ,() ．

 

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（本題滿分10分）已知。

（1）若，求的展開式中的系數(shù)；

（2）證明：。

 

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求的展開式中的系數(shù)．

 

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（本小題滿分8分）

利用展開式

回答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）求的展開式中的系數(shù)；

（Ⅱ）通過(guò)給以適當(dāng)?shù)闹�，將下式化�?jiǎn)：；

 

（Ⅲ）把（Ⅱ）中化簡(jiǎn)后的結(jié)果作為，求的值。

 

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