（本題滿分10分）

已知，．

（1）若，求的展開式中的系數(shù)；

（2）證明： ,() ．

 

【答案】

（1）=76 ；（2）見解析。

【解析】本試題主要是考查了二項式定理和組合數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

（1）由已知得

的展開式中的系數(shù)為=76

（3）由（1）知應(yīng)當(dāng)為函數(shù)

展開式中的系數(shù)

采用整體的思想來分析作差法得到組合數(shù)的等式的證明。

1）由已知得

的展開式中的系數(shù)為=76 …………………………………3分

（2）由（1）知應(yīng)當(dāng)為函數(shù)

展開式中的系數(shù)………5分

又  兩式相減得

…………………………………………………7分

所以 

所以展開式中的系數(shù)等于展開式中的系數(shù) ……………………………9分

因?yàn)榇讼禂?shù)為

所以,()………………10分

 

練習(xí)冊系列答案
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 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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